С болгарской визой категории D (рабочая) полученной до 31 марта можно будет заезжать в страны Шенгена или хотя бы в Румынию?

Вам по идее после приезда в Болгарию нужно подаваться на внж. Когда Болгария будет Шенген (с 31 го марта), то вот ответ на ваш вопрос A Visa D also entitles the holder to move about in the territory of the other Schengen member states for up to 90 days per period of 180 days.