Если заехать в гостиницу в Израиле , допустим, на неделю, подать на Теудат Зеут, а потом заехать на месяц на другой адрес подешевле - как мои готовые документы поймать?

Да, это нюанс. Первая или, не помню, вторая смена адреса - только через МВД.

Если Вы подадите первый адрес при оформлении ТМ и ТЗ, то приедет туда. Но ведь Вы можете найти жилье и уже этот адрес сообщить в МВД. За первые дни в гостинице найдете жилье и, главное, в банк обратитесь. Кроме того, даже если паспорта придут на первый адрес, то все равно окажутся на почте (сомневаюсь, что почтальон вообще доходит до дома))). Туда и скатаетесь.