Подскажите пожалуйста если выезжает один родитель с ребенком на Сейшелы, фамилии разные, разрешение требуется от второго родителя?

Нет. Требуется свидетельство о рождении что бы подтвердить родство.

Нет, смело летите, св-во о рождении на границе нашей, местным все равно)

Возьмите нотариально заверенную копию свидетельства о рождении ребенка, где видно, что Вы один из родителей, покажете нашим пограничникам. Принимающая сторона не спрашивает.