Сколько можно в Баку ездить на российских номерах? И в дальнейшем можно ли снять с учета моей страны и поменять на ?

Можно да - но скорее всего потребуется разтоможку машины делать - это не всегда имеет экономический смысл.

Обычно оформляют на 3 месяца