Почему в некоторых магазах очень хотят переписать данные с карты ( уже после оплаты)?

Мда, это не хорошо. В приличных местах они сейчас уже сами тебе терминал в руки суют и всё вводишь без их участия, а они демонстративно в другую сторону смотрят.

Делают по инструкции. Хотя запрещено давать при оплате карту в руки незнакомым людям визой и мастеркардом.

Это если в таком магазине оплата поступает либо «в общий котёл» от разных бизнесов, и им для отчёта нужно знать в конце дня, что откуда поступило, либо магазин совсем маленький, и они взяли в аренду чужой POS.