Оформляю сейчас приглашение на Кипр родственникам для визы. Подскажите, пожалуйста, нужно ли делать банковскую гарантию?

Делайте сразу. У них в любом случае спросят гарант платёжеспособности. Минимум 50€ в сутки. Это или на банковском счету у них должно быть или у спонсора.

Банковская гарантия нужна была для жителей Беларуси, для других стран никогда не просили. Только выписку со счета можно приложить.