Скажите, если указать на букинге 2 взрослых и 1 ребенка ( 8 лет) и не указывать грудного малыша ( 2 мес) - но приехать по факту с двумя детьми...

Не думаю, что будут проблемы, но читайте на Букинге, там внизу обычно пишут политику касательно детей, с какого возраста за них начинают брать деньги, с какого момента ребёнка начинают считать за взрослого и т. п.

А разрешение на въезд грудному ребенку не будите оформлять? Если на малышей до года тоже необходимо разрешение, то и бронь в отеле на него должна быть!

Не все отели (по опыту) допускают с младенцем, лучше уточнить в комментариях. Я за своих не платила никогда, но пару раз говорили, что с грудничками нельзя из-за комфорта др гостей.