Подскажите, пожалуйста, Была сделана виза на Кипр по приглашению ( приглашение было на 3 месяца)

Само приглашение вам не нужно, только виза и паспорт. Для определения дней загуглите визовый калькулятор, шенгенской вполне подойдёт, принцип один.

У вас на въезде могут спросить, где планируете остановиться?.Если у родных, то адрес их из приглашения запомните/запишите и телефон их для связи на всякий случай. Иметь приглашение каждый раз при поездке не нужно при действующей визе.