Подскажите когда с регистрации в РФ снимаешься нужно им адрес в Европе сообщать? Или нет такой обязанности?

Только страну. Причем любую, это никто не проверяет (поскольку это невозможно)

Я вообще делала через госуслуги и там нельзя вбить европейский адрес, мне в мфц сказали просто вбить любой:)