У нас доллары старого образца 1996 года, в хорошем состоянии, не рваные, не грязные. Какая вероятность что обменяют на баты?

Обменяете. Может быть не повезет и в первом попавшемся обменнике не возьмут. Тогда пойдете в другой. Однако, даже с минимальным риском таким, я бы не брал 1996. Есть еще евро и юани….