Ситуация: у супруги сначала диплом техникума, а потом по-укороченной программе получение бакалавра. 1)

Я бы отдавала оба. Ведь ВЕС берет оплату за 1 заявку и не важно сколько документов. А апостиль не так уж и дорого сделать. Лучше пусть больше будет образования чем меньше.

В этом случае (я так понимаю, бакалавр на техникум ссылается) оба диплома, и на оба ставить апостиль (если вы в России).