Подскажите, после сдачи отпечатков дают какую нибудь бумагу подтверждающая что вы ждете выдачи внж Италии? Спрашиваю потому что надо улететь спустя неделю.

"Подтверждающая бумага" - все та же ричевута, которую вам дали при подаче пакета документов на выдачу/продление.

Ничего не дадут, кроме тех случаев если ваши документы их не устроят и попросят принести дополнительные.

Ничего не дают. Речивута есть. Её заберут после выдачи.