Правильно ли я понимаю, что если я вьехал со штампом 45 дней выехал из страны и заехал снова - мне обновят штамп и я снова смогу находиться здесь 45 дней?

Ничего не обновляют! Ставят новый штамп и от руки вписывают дату, включая которую нужно выехать.

Верно! У вас начнётся новый отсчёт 45 дней! И так каждый раз когда вы заезжаете без визы.

Да, верно.