95% вероятность, что проблем не возникнет - тут легко относятся к ошибкам в документах. Если возникнет - там и будете у них спрашивать, что им надо, чтобы приняли. Если там не совсем разные имена, конечно, а Dmitrii и Dmitry.
У меня была такая же ситуация (причем и имя, и фамилия писались по-другому), я в переводе справки из ГИБДД в явном виде указывала имя как в паспорте (и всех ирландских документах), а в скобках писала вариант написания из российских прав. Все приняли.
У меня разное написание в паспорте и правах, ничего не писала дополнительно, отправила как есть, все одобрили. Слышала что по каким то официальным правилам где-то допускается до 2х отличий в написании имени.
У меня имя в правах с апострофом, в паспорте нормально, письмо писала по образцу, всё приняли, не знаю как оно будет со скрином с госуслуг, но его же самостоятельно переводишь, думаю надо при переводе написать как в паспорте.
если получать в Дублине лично через посольство, то на месте предлагают сразу сделать справку на Английском, имя напишут как в паспорте и в скобочках как в правах. Я так получала и на reduced ЕDT все приняли. Но говорят можно и письмо в посольско отправить с заявлением, вроде тоже делают.
