Находимся в Шардж как быстрее добраться самостоятельно недорого до Абу Даби??

Быстро только такси. И это не дёшево. Цена разная, зависит от времени суток, т. е. в часы пик пробки и стоимость естественно вырастет.

Автобус есть., если не ошибаюсь , 35 дирхам в одну сторону , оплата наличкой .