Скажите, пожалуйста, если через сербию делать шенген/другую визу, то в стране нужно прожить полгода? это действует для всех стран? просто читала, что испания может сделать визу сразу после получения сербского внж.

Сразу после получения - мало шансов. Ещё и потому что Вас надо слот поймать. А все консульства перегружены. Ну и ещё, для получения Визы Вы должны показать что Вас что-то с Сербией связывает (что Вы вообще вернётесь сюда после ТУРИСТИЧЕСКОЙ поездки, а для этого просят движения по сербскому счёту за полгода и, если ВНЖ по работе, пэйслипы, так же от 3 месяцев) То есть, шанс с ходу получить шенген по свеженькому ВНЖ катастрофически мал.

Кстати, шансов получить шенген, по доверенности в РФ - больше, чем самостоятельно тут по свежему ВНЖ.