Подскажите, нужно ли просить белый картон у хозяина квартиры с airbnb, если мы прилетаем на 5 дней в Белград в качестве туристов?

Лучше сделать. Это много времени не займёт и оформляется бесплатно. Хозяин жилья должен пойти с вами в полицейский участок, к которому относится его объект размещения, с документами, а вы заполняете форму БК и предъявляете паспорт.

Он дистанционно сделает вам туристический белый картон. Но его об этом лучше попросить и напомнить если не пришлёт вам. Его вы покажете на границе при выезде.