Правда ли, что в Израиле нельзя так просто взять и оформить симку, а надо обязательно покупать с телефоном и ещё стопку документов нести?

Бред полнейший. Сим-карты продают в каждом специализированном магазине (техника, телефоны), часто встречаются и в обычных продуктовых магазинах. Максимум могут попросить паспорт.