Подскажите если кто сталкивался: оформил заявление на транзитную визу через сервис ksavisa и уже недели 2 никакой реакции, висит со статусом "отправлено в посольство". Техподдержка тоже не реагирует. Как быть?

Никаких реакций ждать не стоит. Делайте повторно, а эту заявку отмените, часть средств вернется в течении 45 дней (но это не точно). Это лаг системы или лаг организации которая отвечает за визы (что в принципе одно и тоже). Такое довольно часто случается в последнее время.