Прилетели в Нови сад, заехали в отель с букинга, картон тут делать не хотят - предлагают зарегать в е-туриста.

Е туриста тоже самое что и картон, только в банк с ним не пойти.

Это одно и тоже. 2 варианта: через электронную регистрацию как вам предлагают. Или идти в полицию.

Возьмите е-туриста распечатку в отеле, могут быть проблемы, если вы будете подаваться на первый ВНЖ, при нем в полиции довольно тщательно смотрят все пребывания, штампы о въезде, е-туристы (белый картон), анализы крови и тд.

Только когда будете выезжать из отеля, попросите прислать или распечатать электронный белый картон (е-туриста) с заполненной датой выезда. У нас в полиции до этой пустой графы докапывались.