Подскажите пожалуйста есть ли в Москве организации, которые делают срочно визу в Италию за короткий срок?

Нет.

Виза это не решение компаний-помогашек, и даже не визового центра посредника, а только консульства. Они вообще ни с чем не могут помочь кроме как с грамотным пакетом документов, если нужны справки-брони.

Я бы даже сказала, они немного вредят, т. к. их брони билетов и отелей ненадежны, и из-за них вам скорее влепят отказ.