По поводу справки с места работы, обязательно ли там должна быть подпись именно руководителя организации? У меня подпись сотрудника отдела кадров, могут ли придраться к этому?

Раньше было требование на фирменном бланке организации (со всеми реквизитами), подписью руководителя и главбуха Может , сейчас изменилось что-то, но печать на подпись сотрудника отдела кадров вроде бы и не ставилась никогда.

Можно и кадровика. К примеру, я главбух и всегда в справку печатаю директора кадровика.

У меня всегда справки с подписью сотрудника отдела кадров. Это подпись с правом ставить на нее печать. Директор никогда сам не подписывал справки. Вопросов ни разу не было.

Все нормально. В крупных компаниях всегда так.