Подскажите , пожалуйста, получила визу Д Венгрии ( вайт кард), но не приходило никаких писем больше, я могу спокойно лететь в Венгрию и идти в ближайший National Directorate-General for Aliens Policing ?

Можете - виза есть то самое разрешение на вьезд с целью получения уже здесь внж.

Лететь спокойно можете. Но, если совсем недавно визу получили, есть вероятность, что пластик с ВНЖ ещё не готов. Обычно делают его пару недель с момента выдачи визы. И да, в Будапеште за white card вам, как я понимаю, не в любую ближайшую миграционку, а в конкретную на Szegedi út.