Обязан ли я делать медицинскую страховку для поездки за рубеж, если виза уже есть, т.е., не для нее? Меня могут куда-то не пустить без полиса?

Нет, не обязан, наличие полиса пограничники не проверяют). Но, конечно, лучше всего полис оформить. Страховая защита поможет снизить свои потенциальные финансовые риски, связанные с возможным оказанием медицинской помощи, обезопасит на время поездки и поможет не испортить отдых.