А можно в Швейцарии получить банковскую карту ?

Смотря, на каком основании вы приехали и какой у вас статус:)

Если у вас есть вид на жительство, то без проблем. Я не знаю по поводу студенческих и прочих виз. Беженцам, насколько я понимаю, тоже дают карты.

Сделайте дубайскую или виртуальную все будет норм, кстати белорусские карты тоже.