Пожалуйста, подскажите, правильно я мыслю, перед сменой работы надо сначала получить офер, потом подать на визу в Лондоне, потом написать заявление об увольнении?

Да, все так.

Да, я так и сделала. Больше всего переживала, что текущий работодатель может каким-то образом узнать, что я параллельно делаю визу с другим работодателем. Но никаких проблем не было.

Можно написать заявление на увольнение после получения визы, чтобы совсем наверняка. У нас же всего две недели надо отработать , если ничего иного не оговорено в контракте.