Я гражданин Молдовы, могу ли своему ребенку гражданке РФ сделать гражданство Молдовы в Москве, не выезжая на родину?

Если ребёнку до 18 лет, можете.

Если ваша дочь родилась, когда вы уже были гражданином Молдовы, то она гражданка Молдовы по рождению. Документировать - сможете и в посольстве.