Можно ли прилететь в Египет чартером из России, а обратно улететь регулярным в третью страну - Турцию например.

Можно, но тогда ищите билеты самостоятельно. Ибо пакетный тур предполагает возвращение туда, откуда приехали. Кстати, на травелате есть возможность брони только отеля. Почему то так получается дешевле, чем искать отель на месте.