Правда ли, что в Австрии можно 3 дня пропускать работу без справки по болезни? Прописано ли это где-то официально?

У работодателя, это сам работодатель регулирует. Завязано на то, что касса оплачивает только от 4го дня. То есть это чисто затраты работодателя.

В трудовом договоре или внутренних правилах. Обязанности такое давать нет, поэтому по дефолту нельзя так.

У нас один день только, потом с больничным.

Не факт, что у тебя 3. У нас можно только 2.