Какие есть способы, живя на северном кипре, сделать шенген или другую визу для южного Кипра? Выдаются ли болгарские визы?

Это проблематично. Можно сделать шенген, есть консульства европейских стран на северной части. Однако дадут скорее всего просто не-мультивизу, с которой можно просто поехать в Европу, но не на южную часть.