Подскажите пожалуйста какие есть варианты доехать с Ташкента в Амирсой, много ли там вариантов проживания ?

На такси можно туда без проблем, а вот обратно не факт. Лучше нанять водителя. Амирсой это название гостиницы.

Мы ездили с водителем туда обратно за 650 тысяч сум.

Эконом-вариант — Можно поехать на Северный или Южный вокзал, смотря какой к вам ближе, и на электричке поехать до Газалкента, и дальше либо маршрутка, либо такси. Рекомендую заранее узнать расписание электричек. Обратно можно также вернуться, но придется уже после 15: 00 собираться обратно, последняя электричка в Ташкент, вроде, отъезжает в 16: 20 (надо уточнять)