Куда нужно идти, чтобы поменять прописку в айди?

в иммиграционную службу.

В чумин центр можно.

по мимо миграциоки и чумика, можно никуда не идти и поменять прописку на сайте hikorea, а проставить новую информацию в айдишке уже когда удобно будет.