Собираюсь в Южную Корею, скажите, бронь в отеле обязательно должна быть оплачена??

Желательно.

Из личного опыта, договорились с гостишкой об оплате на месте наличными. На таможне у подруги спросили бронь, листик с букинга распечатали, больше вопросов не было.