Подскажите, пожалуйста по какому паспорту нужно вылетать из Израиля в Россию? Данные какого паспорта вбивать при покупке билета?

По правилам - вы должны вылететь по паспорту Израиля.

Мы покупали билет по российскому заграну, а паспортный контроль проходили по даркону.