Подскажите пожалуйста, при оформлении новых репатриантов в аэропорту адрес будущего проживания спрашивают?, в теудат оле или в какой то базе он фиксируется?

Спрашивают и фиксируют.

Еще сейчас временный ТЗ в аэропорту дают.

Да. И в течение первого года этот адрес можно изменить только в МВД при личной явке, где обычно спрашивают основание проживания по этому адресу (договор аренды, разрешение владельца).