Подскажите, если получать пмж по недвижке, доходы за рубежом, которые не приходят на карту кипра, нам самим нужно декларировать или это вообще не обязательно декларировать?

Надо.

Если вы налоговый резидент Кипра, то все общемировые доходы здесь нужно декларировать и платить налоги.

С пмж или без, налоговым резидентом Кипра вы станете, если проведёте 183 дня в году на Кипре. Налог платится с дохода независимо от того, куда пришли деньги.