Если я куплю билеты на старый паспорт, а через месяц получу новый паспорт, но у меня на руках будет 2 загранника, меня посадят на самолёт ?

Если старый паспорт будет иметь срок действия шесть месяцев и более после даты прилёта на филы, то посадят. И, разумеется, если старый паспорт не будет аннулирован или по иным основаниям включён в стоп-лист.

Чтобы старый не аннулировали нужно не менять паспорт, а выпускать дополнительный, fyi если уже есть два, то один придётся всё равно аннулировать, разрешено иметь только 2 активных заграна.