Скажите, работает ли приложение сбербанка на шри-ланке? Можно перевести деньги оттуда в Россию?

Можно, все приложения работают, vpn не нужен.

Менялы работают именно так, вы им в сбере переводите рубли на сберовскую же карту, а они вам рупии наличными.