Кто-то сталкивался с проблемой по срокам продления внж в Италии? Что будет, если подавать позже, чем за 30-60 дней до истечения?

Можно подаваться и после скаденцы. Просто будете дольше сидеть без документов и возможности путешествовать по Шенгену. Il rinnovo del permesso di soggiorno è richiesto dallo straniero al Questore della provincia in cui dimora, nel termine di novanta giorni dalla scadenza, per i permessi di soggiorno per lavoro e famiglia di durata biennale, entro sessanta giorni per quelli per lavoro annuale, entro trenta giorni per le restanti tipologie di permesso di soggiorno.