Подскажите, пожалуйста, кто менял на Кипре права на местные, сколько по времени это заняло? Мне сказали минимум 3-4 месяца ждать.

Они тут не меняются. Правильнее сказать "покупаются". При условии, что у вас есть ВНЖ. Стоимость от 10 000 до 12500. Если есть национальные права, то в связи с амнистией, сдаётся только устный экзамен и в течении недели получаете предварительные права. Чуть позднее (около месяца) - пластик. Права, сразу, выдаются на 5 лет.