Подскажите пожалуйста, обязательно должна быть новая валюта в Корее? Неужели прям так занижают при обмене ? В Москве невозможно найти нового образца доллары

Нет, любые берите.

Доллар и Евро ТОП-2 свободно конвертируемых валюты в мире. Берите евро и не парьтесь, если есть в банке рядом. Евро в Корее , соответсвенно, тоже дороже, чем доллар. больше рублей за Евро отдадите в России , чем за доллар - больше вон получите в Корее за Евро, чем за доллар. Нет никакого смысла в старых долларах при наличии Евро. Евро дороже доллара у нас +/- на 8 рублей, в Корее Евро дороже доллара на 100 вон , т. е. разница приближается к 0.

Доллары старые и новые равноплатёжны, но обменики видят этот ажиотаж между новыми и старыми образцами и просто зарабатывают. Меняйте в банках подальше от туристов из СНГ.