Выезжаем в командировку, не успеем деньги получить. Как их снять в Сухэ-Баторе?

Никак - российские карты в Монголии не работают, за исключением UnionPay от Газпромбанка в банковатах некоторых банков (не всех). Самый просто вариант - безналично-наличный обмен через валютчиков Найман Шарга: вы им переводите рубли на карту МИР, они вам переводят тугрики на чей-нибудь монгольский счёт человека рядом с вами - он вам выдаёт наличные тугрики.