Подскажите, можно ли делать свифт переводы из сербского банка, если нет сербского ВНЖ?

Для всех нерезидентов обязательна справка из налоговой, даже если есть ВНЖ, но счёт в банке нерезидентский (первый год ВНЖ). Получить её - занимательный бумажный квест.

Нельзя.