Подскажите пожалуйста, где можно сделать апостиль на оригинал диплома университета РФ?

Только в РФ. Для Кипра не нужно.

Апостиль ставится в стране происхождения документа.

Только в РФ и это не быстро, поскольку делается минобром. Но! Апостиль на диплом часто никому не нужен, поскольку дипломы на западе выдаёт не государство а ВУЗ, а апостиль это про документы выданные госорганами. Убедитесь сначала что вам действительно нужен апостиль.