Подскажите, можно ли заменить международные права из России, которые получил к основным на национальные на Кипре ? Чтобы без российских не остаться?

Нет, международные права это просто перевод. Если хотите, то сдавайте экзамен.

Это ж только приложение к основным правам и тут оно не нужно, достаточно прав. Вы можете восстановить по утере в России.