Подскажите, если не прошел консульскую проверку для репатриации в Израиль в стране исхода, можно попытать счастье по экстренной?

Можно, но у них в базе будут ваши данные и, скорее всего, там будет причина отказа. Если она серьезная, а не "собрать ещё дополнительные доказательства". В Израиле, кстати, можно подать в суд и выиграть.