Подскажите, пожалуйста, случилась такая история. Переводила свой диплом пару лет назад.

Для WES это не должно быть проблемой (они выдадут отчет с оценкой образования на тот вариант, который в переводе диплома). Но вот позднее теоретически могут возникнут сложности, когда вам придется пояснять, что отчет действительно на ваше имя. Мне казалось, были случаи, когда люди просто писали объяснение, что есть разные варианты транслитерации их имени, и все было ок.

Однозначно лучше сделать новый перевод, и сказать переводчику имя как по паспорту.