Какие в Австрии правила, такси может остановиться подобрать только на парковке или на остановке/переходе/просто так тоже может?

На остановке может. На переходе вроде нет, а просто в рандомном месте на улице, зависит от знаков, если нет знака остановка запрещена, то можно.

Может, кучу раз видел грубые (с моей точки зрения) нарушения таксистов по посадке и высадке пассажиров.

Не знаю какие правила, но они останавливаются как попало часто.