Можно ли будет сделать в России банковскую карту или счёт не гражданину РФ в Азербайджане ? и если да то какой банк ?

Исходя из информации с сайта banki_ru многие российские банки выдают карты иностранцам. Тинкофф, Сбер, ВТБ, Альфа-банк, Газпромбанк, МТС Банк, Хоум Банк и т. д. В этом смысле в России ограничений поменьше. Другое дело сама Россия в целом под ограничениями и вышеперечисленные банки тоже.

Да многие банки, сбер, тинькоф, альфа и т. д.