Я оформила доверенность на родственника в РФ, она действительна только в бумажном виде? Т. е. ещё нужно как-то доставить её в РФ?

Тот на кого доверенность идет по прописке к нотариусу у себя в городе , договаривается на получение доверенности от консульства. По крайней мере между нотариусами такая практика, если в разных городах люди, но у консула полномочия нотариуса, думаю они знают как сделать.